Cómo resolver el FTO (Face-Turning Octahedron)

Métodos de resolución

Principiante (5 pasos)

Mínimo de algoritmos, sin velocidad. Solo necesitas Sledge y Hedge.

1. Cara blanca sin esquinas: empareja edges y triángulos; arma un trapecio grande y uno pequeño y únelos, respetando el orden de colores vecinos.
2. Dos triples: une cada esquina blanca con sus 2 triángulos y colócala sin romper lo ya hecho.
3. Los 3 centros restantes: muévelos con capas top/lado/media (estilo Yau 4×4). Colores según el esquema.
4. Última esquina blanca: monta el último triple blanco; usa Sledge/Hedge para reorientar.
5. Últimas esquinas y triples: orienta y coloca los triples con Sledge/Hedge; resuelve la última capa.

FreshCuber Intermediate

Puente a la velocidad con coste de aprendizaje mínimo. Solo 2 algoritmos: U-Perm y Triangle-Cycle (más Sledgehammer).

1. 3 esquinas de una cara (intuitivo, o la cara completa vía 2 trapecios formando el hexágono).
2. 3 esquinas opuestas con Sledgehammer.
3. Edges con setup moves y Edge-Cycle (U-Perm).
4. Triangles con Triangle-Cycle.

Bencisco (avanzado)

Reducción y blockbuilding, 4 algoritmos base. Es el método de speedsolving con el que se hacen los récords.

1. First Center: forma un hexágono (trapecio grande más pequeño). Unos 6–8 movimientos.
2. First Two Triples (F2T): 2 triples junto al centro (estilo edge-building Yau), 10–15 movs. Cuida la órbita de triángulos; coloca el 1er triple atrás (junto a BR) para insertar el 2º con U o F.
3. Second Center: solo capas R y top. Orienta el centro (ya no rota después). 12 movs o menos.
4. Last Two Centers (L2C): los 2 últimos centros; al resolver uno queda el otro. Es el paso menos eficiente (muchos wide moves). Avanzado: backwards center building.
5. Last Bottom Triple (LBT): completa el triple que falta de la 1ª capa con flips, sin romper centros (12–16 movs). Evita que la esquina caiga en el keyhole sin armar.
6. Last Three Triples (L3T): el más difícil, en 3 sub-pasos. (a) Pair formation: forma los 3 triples con flips, evitando el 2-flip case. (b) Triangle permutation: 1 flip, reconocimiento por el color de la cara F. (c) Corner permutation: cicla las 3 esquinas con CP-CW/CCW.

Nautilus (avanzado alternativo)

Método alternativo de Athefre (2024) al estilo CFOP/Yau: más algorítmico y con mejor lookahead/ergonomía para quien viene de cubos NxN. Movecount comparable a Bencisco.

1. Centro inicial (≈ Yau): construye el primer hexágono.
2. Triples iniciales (≈ Yau): arma los triples junto al centro.
3. Last slot (≈ CFOP): resuelve el slot final del cuerpo del puzzle.
4. Last layer (≈ CFOP): resuelve la última capa de forma algorítmica.

Técnicas, hardware y práctica

Técnicas avanzadas

• Offset Pair Formation (OPF): en el L3T los triángulos no tienen que casar con su esquina; basta que el último flip los permute bien. Funciona como una premove de la última capa y baja el L3T de ~4 a ~3 flips de media.
• Regla del OPF: al formar tus 2 primeros pares usa los 3 colores de abajo al menos una vez, sin que esquina y triángulo casen directamente. En el CP final el algoritmo es el opuesto al de orientación de capa (la premove se absorbe).
• Coste del OPF: reconocimiento más difícil y requiere mucha práctica. (Llevó a Streeter a su single de 28.42.)
• Backwards Center Building (en L2C): en los últimos 2 centros, en vez de construir el centro en la cara F, constrúyelo en la cara de arriba. Es más difícil (queda en BR, sin ver las piezas) pero a veces ahorra movimientos y wide moves en los casos malos.

Casos especiales del L3T

• 1-flip case: te quedas con el último triángulo forzado arriba junto a los pares ya hechos y no puedes cerrar el último par. Salida: gira la U para poner el par hecho sobre el triángulo malo, forma el par ignorando el que casi tenías y haz un flip extra. Cuesta 1 flip más.
• 2-flip case (evítalo siempre): ocurre cuando el último triángulo sin emparejar cae en su slot correcto antes de tiempo y fuerza una orientación pura que necesita 2 flips en vez de 1. Para evitarlo, asegúrate de que ese triángulo acabe en un slot distinto tras el último flip; siempre hay 2 opciones (sledge o hedge), elige la que NO lo deja en su sitio.

Reconocimiento

• Triangle permutation: mira el color de la cara F. Si su triángulo está arriba, sledge; si no está arriba (está pareado abajo), hedge. Casi instantáneo con práctica.
• Corner permutation: orienta la última capa; la dirección de ese giro es la dirección del 1er movimiento del algoritmo correcto. (Con OPF, invertido.)

Eficiencia por paso

• First Center: usa bien la inspección; intenta planificar el centro entero antes de empezar.
• F2T: construye los triples que van en los slots de abajo, no arriba; facilita la transición a los centros.
• Second Center: a veces conviene dejar el trapecio del edge gris para el final, así no hay que orientar el centro (ahorra hasta 3 movs).
• L2C: es el paso menos desarrollado y el más importante para tiempos rápidos. Cuantos menos wide moves, mejor; aún hay mucho margen de mejora.
• LBT: el sledge es más útil que el hedge aquí (evita reorientar el puzzle). Si ya hay un triángulo pareado con la esquina, intenta que ese lado quede en la capa R tras orientar el centro (ahorra un flip).
• L3T: evita el 2-flip case a toda costa. Con 3 o menos triángulos sin resolver, los commutators pueden cerrar todo en una secuencia. Hay formas de saltar el CP final en ciertos casos.
• Filosofía de Ben: ~70% de su mejora fue volumen de solves (cientos), ~30% el método.

Lookahead

• Como en NxN: mientras ejecutas un paso, mira ya las piezas del siguiente.
• En FTO el lookahead crítico está en la pair formation del L3T (anticipar qué flip te deja mejor caso) y en la transición F2T → centros.

Hardware 2026

• Tras años de solo el LanLan (malo, requería modding), en 2024 llegó hardware moderno y lo cambió todo.
• DaYan FTO (Mag + Ball-Core): el GAN de los FTO; suave, estable, casi sin pop; grande (~61 mm); récords top. Para speedsolving serio.
• DianSheng Galaxy FTO NEO (Mag + Ball-Core, 2025): pequeño (~56 mm), rápido y snappy, pop-resistant, buen corner cutting. Para speedsolving y manos pequeñas.
• DianSheng Galaxy FTO v1 (2024): 1er magnético producido en masa; bueno pero con pop; hay anti-pop kits. Opción económica.
• QiYi FTO (Mag, Tiled): económico, silencioso, suave. Para casual e iniciación.
• 2×2 FTO (DianSheng Galaxy 2×2): el mini, dual del Skewb. Para diversión; fácil si ya sabes FTO.
• Master / 4×4 FTO (MF8): versión experta, método Yau; hardware aún tosco (pop). Reto avanzado.
• Recomendación: serio → DaYan o DianSheng NEO; probar → QiYi. Todos (salvo LanLan) comparten el esquema de color.

Práctica y simuladores

• csTimer: selecciona FTO en el menú de puzzles; da scrambles random-state de la comunidad en notación Gottlieb. (Aún no hay scrambler oficial WCA; llega con el ciclo de regulaciones 2027.)
• ftosim: simulador web usado por la comunidad para practicar y generar diagramas de casos (búscalo en el hilo de FTO de Speedsolving). Truco: en consola `sim_size = 4; sim_reset();` lo pasa a Master.
• Rutina: cientos de solves. Cronometra, identifica el paso más lento (suele ser L2C o L3T) y trabájalo aislado.

El FTO a fondo

Qué es

• Octaedro de 8 caras triangulares girables, deep-cut, sin centros fijos (hay que memorizar el esquema de color).
• Geométricamente es un Pyraminx superpuesto sobre sí mismo: por eso solo 4 colores se mezclan con otros 4. Quitándole las capas medias sería un Skewb Diamond.
• 42 piezas externas: 6 corners (4 stickers, 2 orientaciones), 12 edges (2 stickers, sin orientación) y 24 triángulos (1 sticker, sin orientación, en 2 órbitas que nunca se mezclan).

Estado WCA

• El 24-jun-2026 la WCA anuncia que el FTO será evento oficial.
• Competible desde el 2-ene-2027 (no antes). Formato: Average of 5.
• Regulaciones específicas aún sin finalizar (ciclo de regulaciones enero 2027; propuestas de la comunidad hasta el 25-jul-2026). No hay scrambler oficial WCA todavía.
• Es la primera categoría nueva desde el Skewb (2014).
• El mismo anuncio retira el Rubik's Clock tras el Mundial 2027 (18-jul-2027), lo que generó controversia.

Historia

• Años 80: la idea arranca poco después del éxito del cubo de Rubik. El propio Ernő Rubik mostró interés y patentó una versión en Hungría (oct-1980); patente internacional en 1981.
• 1982: patentes de Hewlett (EE. UU.) y Rohrbach (Alemania); ninguna llegó a producto.
• 1997: Xie Zongliang (Taiwán) patenta; ~1.000 unidades hacia 2008.
• 2001–2003: David Pitcher desarrolla un mecanismo funcional; patenta en 2003 pero no paga tasas, así que pasa a dominio público (clave para que otros lo fabricaran).
• 2008–2009: primeras producciones comerciales; pieza de culto para coleccionistas.
• 1-abr-2018: Ben Streeter empieza el método Bencisco. El 23-abr-2018 logra el primer solve documentado sub-1-minuto (récord previo: Michael Gottlieb, 1:04.86).
• 2020–21 (COVID): explota el interés — tutorial de Bencisco en YouTube, leaderboard y Discord FTO Fan Club. Streeter crea el RexTO (extensiones imprimibles sobre un Rex Cube).
• 2024: el hardware moderno (DianSheng, DaYan) hace obsoleto al RexTO y dispara la adopción.
• 2026: la WCA lo oficializa.

Récords

• No hay récords oficiales WCA aún (el evento no es competible hasta 2027); estos son por consenso de la comunidad.
• Los mejores del mundo rondan singles sub-12 s y averages ~14–15 s (2024–2026). Referencia histórica: en 2021 ya se veían ~18.58 single / ~19.80 ao5.
• Rankings vivos en cubingcontests.com y la wiki de Speedsolving (cambian a menudo).
• Master FTO (4×4): primer sub-2 logrado por Ledger (~1:46 single).

Comunidad y curiosidades

• Comunidad activa en el Discord FTO Fan Club y en los hilos de FTO de Speedsolving.com.
• FTO y Skewb son duales (el 2×2 FTO se siente como un Skewb).
• El método se llama Bencisco como juego con el nombre de Ben Streeter.
• Broma recurrente: solo falta un icosaedro speed-solvable para completar los sólidos platónicos.
• Drama 2026: se celebra el FTO como evento, pero la comunidad del Clock protesta por su retiro simultáneo.

Recursos y enlaces

• Documento Bencisco (Streeter)
• Guía interactiva Bencisco
• Tutorial Bencisco (vídeo, Streeter)
• Tutorial principiante (vídeo)
• Guía principiante (Cubelelo)
• FreshCuber Intermediate (DE)
• 3-Look L3T en español (vídeo)
• 3-Look L3T (set)
• TCP (set)
• TCP one-look (vídeo + PDF)
• Nautilus (Speedsolving)
• Wikipedia
• Jaap Scherphuis (matemática)
• Rankings no oficiales
• Lista UWR (Speedsolving wiki)
• Anuncio WCA

How to solve the FTO (Face-Turning Octahedron)

Solving methods

Beginner (5 steps)

Minimal algorithms, no speed. You only need Sledge and Hedge.

1. White face without corners: pair edges and triangles; build a large trapezoid and a small one and join them, respecting the order of neighboring colors.
2. Two triples: join each white corner with its 2 triangles and place it without breaking what is done.
3. The 3 remaining centers: move them using top/side/middle layers (Yau 4×4 style). Colors per the scheme.
4. Last white corner: build the last white triple; use Sledge/Hedge to reorient.
5. Last corners and triples: orient and place the triples with Sledge/Hedge; solve the last layer.

FreshCuber Intermediate

Bridge to speed with minimal learning cost. Only 2 algorithms: U-Perm and Triangle-Cycle (plus Sledgehammer).

1. 3 corners of one face (intuitive, or the full face via 2 trapezoids forming the hexagon).
2. 3 opposite corners with Sledgehammer.
3. Edges with setup moves and Edge-Cycle (U-Perm).
4. Triangles with Triangle-Cycle.

Bencisco (advanced)

Reduction and blockbuilding, 4 base algorithms. It is the speedsolving method used to set records.

1. First Center: build one hexagon (large trapezoid plus small one). About 6–8 moves.
2. First Two Triples (F2T): 2 triples next to the center (Yau edge-building style), 10–15 moves. Mind the triangle orbit; place the 1st triple at the back (next to BR) to insert the 2nd with U or F.
3. Second Center: only R and top layers. Orient the center (it no longer rotates afterwards). 12 moves or fewer.
4. Last Two Centers (L2C): the final 2 centers; solving one leaves the other. It is the least efficient step (many wide moves). Advanced: backwards center building.
5. Last Bottom Triple (LBT): complete the missing triple of the 1st layer with flips, without breaking centers (12–16 moves). Avoid the corner dropping into the keyhole unsolved.
6. Last Three Triples (L3T): the hardest, in 3 sub-steps. (a) Pair formation: build the 3 triples with flips, avoiding the 2-flip case. (b) Triangle permutation: 1 flip, recognized by the color of the F face. (c) Corner permutation: cycle the 3 corners with CP-CW/CCW.

Nautilus (alternative advanced)

Alternative method by Athefre (2024) in a CFOP/Yau style: more algorithmic, with better lookahead/ergonomics for people coming from NxN cubes. Movecount comparable to Bencisco.

1. First center (≈ Yau): build the first hexagon.
2. First triples (≈ Yau): build the triples next to the center.
3. Last slot (≈ CFOP): solve the final slot of the puzzle body.
4. Last layer (≈ CFOP): solve the last layer algorithmically.

Techniques, hardware & practice

Advanced techniques

• Offset Pair Formation (OPF): in the L3T the triangles don't have to match their corner; it's enough that the last flip permutes them correctly. It works like a last-layer premove and lowers the L3T from ~4 to ~3 flips on average.
• OPF rule: when forming your first 2 pairs use the 3 bottom colors at least once, without corner and triangle matching directly. In the final CP the algorithm is the opposite of the layer orientation one (the premove is absorbed).
• OPF cost: harder recognition and lots of practice required. (It took Streeter to his 28.42 single.)
• Backwards Center Building (in L2C): for the last 2 centers, instead of building the center on the F face, build it on the top face. It's harder (it ends up at BR, where you can't see the pieces) but sometimes saves moves and wide moves on the bad cases.

L3T special cases

• 1-flip case: you end up with the last triangle forced on top next to the finished pairs and can't close the last pair. Fix: turn U to place the finished pair over the bad triangle, form the pair ignoring the one you almost had, and do an extra flip. Costs 1 extra flip.
• 2-flip case (always avoid it): happens when the last unpaired triangle falls into its correct slot too early, forcing a pure orientation that needs 2 flips instead of 1. To avoid it, make sure that triangle ends in a different slot after the last flip; there are always 2 options (sledge or hedge), pick the one that does NOT leave it in place.

Recognition

• Triangle permutation: look at the color of the F face. If its triangle is up, sledge; if it isn't up (it's paired below), hedge. Almost instant with practice.
• Corner permutation: orient the last layer; the direction of that turn is the direction of the 1st move of the correct algorithm. (With OPF, inverted.)

Efficiency per step

• First Center: use inspection well; try to plan the whole center before starting.
• F2T: build the triples that go in the bottom slots, not the top ones; it eases the transition to the centers.
• Second Center: sometimes it's worth leaving the gray edge trapezoid for last, so you don't have to orient the center (saves up to 3 moves).
• L2C: it's the least developed step and the most important for fast times. The fewer wide moves, the better; there's still a lot of room for improvement.
• LBT: the sledge is more useful than the hedge here (it avoids reorienting the puzzle). If a triangle is already paired with the corner, try to get that side into the R layer after orienting the center (saves a flip).
• L3T: avoid the 2-flip case at all costs. With 3 or fewer triangles unsolved, commutators can close everything in one sequence. There are ways to skip the final CP in certain cases.
• Ben's philosophy: ~70% of his improvement was solve volume (hundreds), ~30% the method.

Lookahead

• Like in NxN: while executing one step, already look at the pieces of the next.
• In FTO the critical lookahead is in the L3T pair formation (anticipating which flip leaves you the better case) and in the F2T → centers transition.

Hardware 2026

• After years of only the LanLan (poor, needed modding), modern hardware arrived in 2024 and changed everything.
• DaYan FTO (Mag + Ball-Core): the GAN of FTOs; smooth, stable, almost no pop; large (~61 mm); top records. For serious speedsolving.
• DianSheng Galaxy FTO NEO (Mag + Ball-Core, 2025): small (~56 mm), fast and snappy, pop-resistant, good corner cutting. For speedsolving and small hands.
• DianSheng Galaxy FTO v1 (2024): 1st mass-produced magnetic; good but pops; anti-pop kits exist. Budget option.
• QiYi FTO (Mag, Tiled): cheap, quiet, smooth. For casual and getting started.
• 2×2 FTO (DianSheng Galaxy 2×2): the mini, dual of the Skewb. For fun; easy if you already know FTO.
• Master / 4×4 FTO (MF8): expert version, Yau method; hardware still rough (pop). Advanced challenge.
• Recommendation: serious → DaYan or DianSheng NEO; to try it → QiYi. All (except LanLan) share the color scheme.

Practice and simulators

• csTimer: select FTO in the puzzle menu; it gives community random-state scrambles in Gottlieb notation. (No official WCA scrambler yet; it arrives with the 2027 regulations cycle.)
• ftosim: web simulator used by the community to practice and generate case diagrams (find it in the Speedsolving FTO thread). Trick: in the console `sim_size = 4; sim_reset();` switches it to Master.
• Routine: hundreds of solves. Time yourself, identify the slowest step (usually L2C or L3T) and work on it in isolation.

The FTO in depth

What it is

• Octahedron with 8 turnable triangular faces, deep-cut, with no fixed centers (you must memorize the color scheme).
• Geometrically it's a Pyraminx superimposed on itself: that's why only 4 colors mix with the other 4. Removing the middle layers it would be a Skewb Diamond.
• 42 external pieces: 6 corners (4 stickers, 2 orientations), 12 edges (2 stickers, no orientation) and 24 triangles (1 sticker, no orientation, in 2 orbits that never mix).

WCA status

• On 24-Jun-2026 the WCA announces that FTO will be an official event.
• Competable from 2-Jan-2027 (not before). Format: Average of 5.
• Specific regulations still not finalized (January 2027 regulations cycle; community proposals until 25-Jul-2026). No official WCA scrambler yet.
• It's the first new category since Skewb (2014).
• The same announcement retires the Rubik's Clock after the 2027 Worlds (18-Jul-2027), which sparked controversy.

History

• 1980s: the idea starts soon after the success of Rubik's cube. Ernő Rubik himself showed interest and patented a version in Hungary (Oct-1980); international patent in 1981.
• 1982: patents by Hewlett (USA) and Rohrbach (Germany); neither became a product.
• 1997: Xie Zongliang (Taiwan) patents it; ~1,000 units by 2008.
• 2001–2003: David Pitcher develops a working mechanism; patents in 2003 but doesn't pay fees, so it falls into the public domain (key to others manufacturing it).
• 2008–2009: first commercial productions; cult piece for collectors.
• 1-Apr-2018: Ben Streeter starts the Bencisco method. On 23-Apr-2018 he achieves the first documented sub-1-minute solve (previous record: Michael Gottlieb, 1:04.86).
• 2020–21 (COVID): interest explodes — Bencisco tutorial on YouTube, leaderboard and FTO Fan Club Discord. Streeter creates the RexTO (printable extensions over a Rex Cube).
• 2024: modern hardware (DianSheng, DaYan) makes the RexTO obsolete and boosts adoption.
• 2026: the WCA makes it official.

Records

• No official WCA records yet (the event isn't competable until 2027); these are by community consensus.
• The world's best are around sub-12 s singles and ~14–15 s averages (2024–2026). Historical reference: in 2021 you already saw ~18.58 single / ~19.80 ao5.
• Live rankings on cubingcontests.com and the Speedsolving wiki (they change often).
• Master FTO (4×4): first sub-2 achieved by Ledger (~1:46 single).

Community and trivia

• Active community on the FTO Fan Club Discord and the FTO threads of Speedsolving.com.
• FTO and Skewb are duals (the 2×2 FTO feels like a Skewb).
• The method is called Bencisco as a play on Ben Streeter's name.
• Recurring joke: all that's missing is a speed-solvable icosahedron to complete the Platonic solids.
• 2026 drama: FTO is celebrated as an event, but the Clock community protests its simultaneous removal.

Resources & links

• Documento Bencisco (Streeter)
• Guía interactiva Bencisco
• Tutorial Bencisco (vídeo, Streeter)
• Tutorial principiante (vídeo)
• Guía principiante (Cubelelo)
• FreshCuber Intermediate (DE)
• 3-Look L3T en español (vídeo)
• 3-Look L3T (set)
• TCP (set)
• TCP one-look (vídeo + PDF)
• Nautilus (Speedsolving)
• Wikipedia
• Jaap Scherphuis (matemática)
• Rankings no oficiales
• Lista UWR (Speedsolving wiki)
• Anuncio WCA

Como resolver o FTO (Face-Turning Octahedron)

Métodos de resolução

Iniciante (5 passos)

Mínimo de algoritmos, sem velocidade. Você só precisa de Sledge e Hedge.

1. Face branca sem cantos: junte edges e triângulos; monte um trapézio grande e um pequeno e una-os, respeitando a ordem das cores vizinhas.
2. Dois triples: una cada canto branco com seus 2 triângulos e posicione-o sem quebrar o já feito.
3. Os 3 centros restantes: mova-os com camadas top/lado/meio (estilo Yau 4×4). Cores conforme o esquema.
4. Último canto branco: monte o último triple branco; use Sledge/Hedge para reorientar.
5. Últimos cantos e triples: oriente e posicione os triples com Sledge/Hedge; resolva a última camada.

FreshCuber Intermediate

Ponte para a velocidade com custo mínimo de aprendizado. Apenas 2 algoritmos: U-Perm e Triangle-Cycle (mais Sledgehammer).

1. 3 cantos de uma face (intuitivo, ou a face completa via 2 trapézios formando o hexágono).
2. 3 cantos opostos com Sledgehammer.
3. Edges com setup moves e Edge-Cycle (U-Perm).
4. Triangles com Triangle-Cycle.

Bencisco (avançado)

Redução e blockbuilding, 4 algoritmos base. É o método de speedsolving com o qual se fazem os recordes.

1. First Center: forme um hexágono (trapézio grande mais pequeno). Cerca de 6–8 movimentos.
2. First Two Triples (F2T): 2 triples ao lado do centro (estilo edge-building Yau), 10–15 movs. Cuide da órbita dos triângulos; coloque o 1º triple atrás (junto ao BR) para inserir o 2º com U ou F.
3. Second Center: apenas camadas R e top. Oriente o centro (ele não gira mais depois). 12 movs ou menos.
4. Last Two Centers (L2C): os 2 últimos centros; ao resolver um sobra o outro. É o passo menos eficiente (muitos wide moves). Avançado: backwards center building.
5. Last Bottom Triple (LBT): complete o triple que falta na 1ª camada com flips, sem quebrar centros (12–16 movs). Evite que o canto caia no keyhole sem estar montado.
6. Last Three Triples (L3T): o mais difícil, em 3 sub-passos. (a) Pair formation: forme os 3 triples com flips, evitando o 2-flip case. (b) Triangle permutation: 1 flip, reconhecido pela cor da face F. (c) Corner permutation: cicle os 3 cantos com CP-CW/CCW.

Nautilus (avançado alternativo)

Método alternativo de Athefre (2024) ao estilo CFOP/Yau: mais algorítmico e com melhor lookahead/ergonomia para quem vem de cubos NxN. Movecount comparável ao Bencisco.

1. Centro inicial (≈ Yau): construa o primeiro hexágono.
2. Triples iniciais (≈ Yau): monte os triples ao lado do centro.
3. Last slot (≈ CFOP): resolva o slot final do corpo do puzzle.
4. Last layer (≈ CFOP): resolva a última camada de forma algorítmica.

Técnicas, hardware e prática

Técnicas avançadas

• Offset Pair Formation (OPF): no L3T os triângulos não precisam casar com seu canto; basta que o último flip os permute corretamente. Funciona como uma premove da última camada e reduz o L3T de ~4 para ~3 flips em média.
• Regra do OPF: ao formar seus 2 primeiros pares use as 3 cores de baixo ao menos uma vez, sem que canto e triângulo casem diretamente. No CP final o algoritmo é o oposto ao de orientação de camada (a premove é absorvida).
• Custo do OPF: reconhecimento mais difícil e exige muita prática. (Levou Streeter ao seu single de 28.42.)
• Backwards Center Building (no L2C): nos últimos 2 centros, em vez de construir o centro na face F, construa-o na face de cima. É mais difícil (fica no BR, sem ver as peças) mas às vezes economiza movimentos e wide moves nos casos ruins.

Casos especiais do L3T

• 1-flip case: você fica com o último triângulo forçado em cima junto aos pares já feitos e não consegue fechar o último par. Saída: gire o U para colocar o par feito sobre o triângulo ruim, forme o par ignorando o que quase tinha e faça um flip extra. Custa 1 flip a mais.
• 2-flip case (evite sempre): ocorre quando o último triângulo sem par cai no slot correto cedo demais, forçando uma orientação pura que precisa de 2 flips em vez de 1. Para evitar, garanta que esse triângulo termine num slot diferente após o último flip; sempre há 2 opções (sledge ou hedge), escolha a que NÃO o deixa no lugar.

Reconhecimento

• Triangle permutation: olhe a cor da face F. Se o triângulo dela estiver em cima, sledge; se não estiver em cima (está pareado embaixo), hedge. Quase instantâneo com prática.
• Corner permutation: oriente a última camada; a direção desse giro é a direção do 1º movimento do algoritmo correto. (Com OPF, invertido.)

Eficiência por passo

• First Center: use bem a inspeção; tente planejar o centro inteiro antes de começar.
• F2T: construa os triples que vão nos slots de baixo, não em cima; facilita a transição para os centros.
• Second Center: às vezes vale a pena deixar o trapézio do edge cinza para o final, assim não precisa orientar o centro (economiza até 3 movs).
• L2C: é o passo menos desenvolvido e o mais importante para tempos rápidos. Quanto menos wide moves, melhor; ainda há muita margem de melhoria.
• LBT: o sledge é mais útil que o hedge aqui (evita reorientar o puzzle). Se já há um triângulo pareado com o canto, tente deixar esse lado na camada R após orientar o centro (economiza um flip).
• L3T: evite o 2-flip case a todo custo. Com 3 ou menos triângulos sem resolver, os commutators podem fechar tudo numa sequência. Há formas de pular o CP final em certos casos.
• Filosofia de Ben: ~70% da sua melhora foi volume de solves (centenas), ~30% o método.

Lookahead

• Como no NxN: enquanto executa um passo, já olhe as peças do próximo.
• No FTO o lookahead crítico está na pair formation do L3T (antecipar qual flip deixa o melhor caso) e na transição F2T → centros.

Hardware 2026

• Após anos de apenas o LanLan (ruim, exigia modding), em 2024 chegou hardware moderno e mudou tudo.
• DaYan FTO (Mag + Ball-Core): o GAN dos FTO; suave, estável, quase sem pop; grande (~61 mm); recordes top. Para speedsolving sério.
• DianSheng Galaxy FTO NEO (Mag + Ball-Core, 2025): pequeno (~56 mm), rápido e snappy, pop-resistant, bom corner cutting. Para speedsolving e mãos pequenas.
• DianSheng Galaxy FTO v1 (2024): 1º magnético produzido em massa; bom mas com pop; há anti-pop kits. Opção econômica.
• QiYi FTO (Mag, Tiled): econômico, silencioso, suave. Para casual e iniciação.
• 2×2 FTO (DianSheng Galaxy 2×2): o mini, dual do Skewb. Para diversão; fácil se você já sabe FTO.
• Master / 4×4 FTO (MF8): versão experta, método Yau; hardware ainda tosco (pop). Desafio avançado.
• Recomendação: sério → DaYan ou DianSheng NEO; para experimentar → QiYi. Todos (exceto LanLan) compartilham o esquema de cores.

Prática e simuladores

• csTimer: selecione FTO no menu de puzzles; dá scrambles random-state da comunidade em notação Gottlieb. (Ainda não há scrambler oficial WCA; chega com o ciclo de regulamentos 2027.)
• ftosim: simulador web usado pela comunidade para praticar e gerar diagramas de casos (procure no tópico de FTO do Speedsolving). Truque: no console `sim_size = 4; sim_reset();` muda para Master.
• Rotina: centenas de solves. Cronometre, identifique o passo mais lento (geralmente L2C ou L3T) e trabalhe-o isolado.

O FTO a fundo

O que é

• Octaedro de 8 faces triangulares giráveis, deep-cut, sem centros fixos (é preciso memorizar o esquema de cores).
• Geometricamente é um Pyraminx sobreposto a si mesmo: por isso só 4 cores se misturam com outras 4. Tirando as camadas do meio seria um Skewb Diamond.
• 42 peças externas: 6 corners (4 stickers, 2 orientações), 12 edges (2 stickers, sem orientação) e 24 triângulos (1 sticker, sem orientação, em 2 órbitas que nunca se misturam).

Status WCA

• Em 24-jun-2026 a WCA anuncia que o FTO será evento oficial.
• Competível a partir de 2-jan-2027 (não antes). Formato: Average of 5.
• Regulamentos específicos ainda não finalizados (ciclo de regulamentos janeiro 2027; propostas da comunidade até 25-jul-2026). Ainda não há scrambler oficial WCA.
• É a primeira categoria nova desde o Skewb (2014).
• O mesmo anúncio retira o Rubik's Clock após o Mundial 2027 (18-jul-2027), o que gerou controvérsia.

História

• Anos 80: a ideia surge pouco depois do sucesso do cubo de Rubik. O próprio Ernő Rubik mostrou interesse e patenteou uma versão na Hungria (out-1980); patente internacional em 1981.
• 1982: patentes de Hewlett (EUA) e Rohrbach (Alemanha); nenhuma virou produto.
• 1997: Xie Zongliang (Taiwan) patenteia; ~1.000 unidades por volta de 2008.
• 2001–2003: David Pitcher desenvolve um mecanismo funcional; patenteia em 2003 mas não paga as taxas, então cai em domínio público (chave para que outros o fabricassem).
• 2008–2009: primeiras produções comerciais; peça de culto para colecionadores.
• 1-abr-2018: Ben Streeter inicia o método Bencisco. Em 23-abr-2018 consegue o primeiro solve documentado sub-1-minuto (recorde anterior: Michael Gottlieb, 1:04.86).
• 2020–21 (COVID): o interesse explode — tutorial do Bencisco no YouTube, leaderboard e Discord FTO Fan Club. Streeter cria o RexTO (extensões imprimíveis sobre um Rex Cube).
• 2024: o hardware moderno (DianSheng, DaYan) torna o RexTO obsoleto e dispara a adoção.
• 2026: a WCA o oficializa.

Recordes

• Ainda não há recordes oficiais WCA (o evento não é competível até 2027); estes são por consenso da comunidade.
• Os melhores do mundo rondam singles sub-12 s e averages ~14–15 s (2024–2026). Referência histórica: em 2021 já se viam ~18.58 single / ~19.80 ao5.
• Rankings ao vivo em cubingcontests.com e na wiki do Speedsolving (mudam com frequência).
• Master FTO (4×4): primeiro sub-2 alcançado por Ledger (~1:46 single).

Comunidade e curiosidades

• Comunidade ativa no Discord FTO Fan Club e nos tópicos de FTO do Speedsolving.com.
• FTO e Skewb são duais (o 2×2 FTO parece um Skewb).
• O método se chama Bencisco como um trocadilho com o nome de Ben Streeter.
• Piada recorrente: só falta um icosaedro speed-solvable para completar os sólidos platônicos.
• Drama 2026: comemora-se o FTO como evento, mas a comunidade do Clock protesta por sua retirada simultânea.

Recursos e links

• Documento Bencisco (Streeter)
• Guía interactiva Bencisco
• Tutorial Bencisco (vídeo, Streeter)
• Tutorial principiante (vídeo)
• Guía principiante (Cubelelo)
• FreshCuber Intermediate (DE)
• 3-Look L3T en español (vídeo)
• 3-Look L3T (set)
• TCP (set)
• TCP one-look (vídeo + PDF)
• Nautilus (Speedsolving)
• Wikipedia
• Jaap Scherphuis (matemática)
• Rankings no oficiales
• Lista UWR (Speedsolving wiki)
• Anuncio WCA

So löst du den FTO (Face-Turning Octahedron)

Lösungsmethoden

Anfänger (5 Schritte)

Minimale Algorithmen, kein Speed. Du brauchst nur Sledge und Hedge.

1. Weiße Fläche ohne Ecken: Paare Edges und Dreiecke; baue ein großes und ein kleines Trapez und füge sie zusammen, unter Beachtung der Reihenfolge der Nachbarfarben.
2. Zwei Triples: Verbinde jede weiße Ecke mit ihren 2 Dreiecken und setze sie ein, ohne das Fertige zu zerstören.
3. Die 3 verbleibenden Center: Bewege sie mit Top-/Seiten-/Mittelschichten (Yau-4×4-Stil). Farben nach dem Schema.
4. Letzte weiße Ecke: Baue das letzte weiße Triple; nutze Sledge/Hedge zum Umorientieren.
5. Letzte Ecken und Triples: Orientiere und setze die Triples mit Sledge/Hedge; löse die letzte Schicht.

FreshCuber Intermediate

Brücke zum Speed mit minimalem Lernaufwand. Nur 2 Algorithmen: U-Perm und Triangle-Cycle (plus Sledgehammer).

1. 3 Ecken einer Fläche (intuitiv, oder die ganze Fläche über 2 Trapeze, die das Sechseck bilden).
2. 3 gegenüberliegende Ecken mit Sledgehammer.
3. Edges mit Setup-Moves und Edge-Cycle (U-Perm).
4. Triangles mit Triangle-Cycle.

Bencisco (fortgeschritten)

Reduktion und Blockbuilding, 4 Basis-Algorithmen. Es ist die Speedsolving-Methode, mit der Rekorde aufgestellt werden.

1. First Center: Baue ein Sechseck (großes plus kleines Trapez). Etwa 6–8 Züge.
2. First Two Triples (F2T): 2 Triples neben dem Center (Yau-Edge-Building-Stil), 10–15 Züge. Achte auf die Dreiecks-Orbit; setze das 1. Triple nach hinten (neben BR), um das 2. mit U oder F einzufügen.
3. Second Center: nur R- und Top-Schichten. Orientiere das Center (es rotiert danach nicht mehr). 12 Züge oder weniger.
4. Last Two Centers (L2C): die letzten 2 Center; löst du eines, bleibt das andere. Es ist der ineffizienteste Schritt (viele Wide-Moves). Fortgeschritten: Backwards Center Building.
5. Last Bottom Triple (LBT): Vervollständige das fehlende Triple der 1. Schicht mit Flips, ohne Center zu zerstören (12–16 Züge). Vermeide, dass die Ecke ungelöst ins Keyhole fällt.
6. Last Three Triples (L3T): der schwerste, in 3 Teilschritten. (a) Pair formation: Baue die 3 Triples mit Flips, vermeide den 2-Flip-Case. (b) Triangle permutation: 1 Flip, erkannt an der Farbe der F-Fläche. (c) Corner permutation: Zykliere die 3 Ecken mit CP-CW/CCW.

Nautilus (alternativ fortgeschritten)

Alternative Methode von Athefre (2024) im CFOP/Yau-Stil: algorithmischer Ansatz, mit besserem Lookahead und besserer Ergonomie für Umsteiger von NxN-Würfeln. Movecount vergleichbar mit Bencisco.

1. Erstes Center (≈ Yau): Baue das erste Sechseck.
2. Erste Triples (≈ Yau): Baue die Triples neben dem Center.
3. Last Slot (≈ CFOP): Löse den letzten Slot des Puzzle-Körpers.
4. Last Layer (≈ CFOP): Löse die letzte Schicht algorithmisch.

Techniken, Hardware & Praxis

Fortgeschrittene Techniken

• Offset Pair Formation (OPF): Im L3T müssen die Dreiecke nicht zu ihrer Ecke passen; es reicht, wenn der letzte Flip sie korrekt permutiert. Funktioniert wie eine Last-Layer-Premove und senkt das L3T von ~4 auf ~3 Flips im Schnitt.
• OPF-Regel: Beim Bilden deiner ersten 2 Paare nutze die 3 unteren Farben mindestens einmal, ohne dass Ecke und Dreieck direkt zusammenpassen. Beim finalen CP ist der Algorithmus das Gegenteil des Schicht-Orientierungs-Algorithmus (die Premove wird absorbiert).
• OPF-Kosten: schwerere Erkennung und viel Übung nötig. (Brachte Streeter zu seinem 28.42-Single.)
• Backwards Center Building (im L2C): Baue bei den letzten 2 Centern das Center statt auf der F-Fläche auf der oberen Fläche. Es ist schwerer (es landet bei BR, wo du die Teile nicht siehst), spart aber bei schlechten Fällen manchmal Züge und Wide-Moves.

L3T-Spezialfälle

• 1-Flip-Case: Das letzte Dreieck landet zwangsweise oben neben den fertigen Paaren und du kannst das letzte Paar nicht schließen. Lösung: Drehe U, um das fertige Paar über das schlechte Dreieck zu setzen, bilde das Paar unter Ignorieren des fast fertigen und mach einen Extra-Flip. Kostet 1 Flip mehr.
• 2-Flip-Case (immer vermeiden): tritt auf, wenn das letzte ungepaarte Dreieck zu früh in seinen richtigen Slot fällt und eine reine Orientierung erzwingt, die statt 1 Flip 2 braucht. Zum Vermeiden: Sorge dafür, dass dieses Dreieck nach dem letzten Flip in einem anderen Slot landet; es gibt immer 2 Optionen (Sledge oder Hedge), wähle die, die es NICHT an Ort und Stelle lässt.

Erkennung

• Triangle Permutation: Schau auf die Farbe der F-Fläche. Ist ihr Dreieck oben, Sledge; ist es nicht oben (unten gepaart), Hedge. Mit Übung fast sofort.
• Corner Permutation: Orientiere die letzte Schicht; die Richtung dieser Drehung ist die Richtung des 1. Zuges des richtigen Algorithmus. (Mit OPF invertiert.)

Effizienz pro Schritt

• First Center: Nutze die Inspektion gut; versuche, das ganze Center vor dem Start zu planen.
• F2T: Baue die Triples, die in die unteren Slots gehören, nicht die oberen; das erleichtert den Übergang zu den Centern.
• Second Center: Manchmal lohnt es sich, das Trapez der grauen Edge bis zuletzt aufzuheben, damit du das Center nicht orientieren musst (spart bis zu 3 Züge).
• L2C: der am wenigsten entwickelte Schritt und der wichtigste für schnelle Zeiten. Je weniger Wide-Moves, desto besser; es gibt noch viel Verbesserungspotenzial.
• LBT: Der Sledge ist hier nützlicher als der Hedge (vermeidet das Umorientieren des Puzzles). Ist schon ein Dreieck mit der Ecke gepaart, versuche, diese Seite nach dem Orientieren des Centers in die R-Schicht zu bringen (spart einen Flip).
• L3T: Vermeide den 2-Flip-Case um jeden Preis. Bei 3 oder weniger ungelösten Dreiecken können Kommutatoren alles in einer Sequenz schließen. In bestimmten Fällen lässt sich das finale CP überspringen.
• Bens Philosophie: ~70 % seiner Verbesserung kam vom Solve-Volumen (Hunderte), ~30 % von der Methode.

Lookahead

• Wie bei NxN: Während du einen Schritt ausführst, schau schon auf die Teile des nächsten.
• Beim FTO ist der kritische Lookahead in der Pair Formation des L3T (vorhersehen, welcher Flip dir den besseren Fall lässt) und im Übergang F2T → Center.

Hardware 2026

• Nach Jahren mit nur dem LanLan (schlecht, brauchte Modding) kam 2024 moderne Hardware und änderte alles.
• DaYan FTO (Mag + Ball-Core): der GAN unter den FTOs; geschmeidig, stabil, fast kein Pop; groß (~61 mm); Top-Rekorde. Für ernsthaftes Speedsolving.
• DianSheng Galaxy FTO NEO (Mag + Ball-Core, 2025): klein (~56 mm), schnell und snappy, pop-resistent, gutes Corner Cutting. Für Speedsolving und kleine Hände.
• DianSheng Galaxy FTO v1 (2024): erster massengefertigter Magnet-FTO; gut, aber poppt; Anti-Pop-Kits existieren. Günstige Option.
• QiYi FTO (Mag, Tiled): günstig, leise, geschmeidig. Für Casual und Einstieg.
• 2×2 FTO (DianSheng Galaxy 2×2): der Mini, dual zum Skewb. Zum Spaß; leicht, wenn du FTO schon kannst.
• Master / 4×4 FTO (MF8): Experten-Version, Yau-Methode; Hardware noch grob (Pop). Fortgeschrittene Herausforderung.
• Empfehlung: ernsthaft → DaYan oder DianSheng NEO; zum Ausprobieren → QiYi. Alle (außer LanLan) teilen das Farbschema.

Übung und Simulatoren

• csTimer: Wähle FTO im Puzzle-Menü; liefert Random-State-Scrambles der Community in Gottlieb-Notation. (Noch kein offizieller WCA-Scrambler; kommt mit dem Regelzyklus 2027.)
• ftosim: Web-Simulator der Community zum Üben und Erstellen von Fall-Diagrammen (im FTO-Thread von Speedsolving zu finden). Trick: In der Konsole `sim_size = 4; sim_reset();` schaltet auf Master um.
• Routine: Hunderte Solves. Stoppe die Zeit, finde den langsamsten Schritt (meist L2C oder L3T) und übe ihn isoliert.

Der FTO im Detail

Was es ist

• Oktaeder mit 8 drehbaren dreieckigen Flächen, Deep-Cut, ohne feste Center (das Farbschema muss man sich merken).
• Geometrisch ist es ein auf sich selbst überlagerter Pyraminx: deshalb mischen sich nur 4 Farben mit den anderen 4. Ohne die Mittelschichten wäre es ein Skewb Diamond.
• 42 äußere Teile: 6 Corners (4 Sticker, 2 Orientierungen), 12 Edges (2 Sticker, ohne Orientierung) und 24 Dreiecke (1 Sticker, ohne Orientierung, in 2 Orbits, die sich nie mischen).

WCA-Status

• Am 24.06.2026 kündigt die WCA an, dass FTO offizielles Event wird.
• Ab dem 02.01.2027 wettkampffähig (nicht früher). Format: Average of 5.
• Spezifische Regularien noch nicht final (Regelzyklus Januar 2027; Community-Vorschläge bis 25.07.2026). Noch kein offizieller WCA-Scrambler.
• Es ist die erste neue Kategorie seit Skewb (2014).
• Dieselbe Ankündigung entfernt die Rubik's Clock nach der WM 2027 (18.07.2027), was für Kontroverse sorgte.

Geschichte

• 1980er: Die Idee entsteht kurz nach dem Erfolg des Rubik's Cube. Ernő Rubik selbst zeigte Interesse und patentierte eine Version in Ungarn (Okt. 1980); internationales Patent 1981.
• 1982: Patente von Hewlett (USA) und Rohrbach (Deutschland); keines wurde ein Produkt.
• 1997: Xie Zongliang (Taiwan) patentiert; ~1.000 Stück bis 2008.
• 2001–2003: David Pitcher entwickelt einen funktionierenden Mechanismus; patentiert 2003, zahlt aber keine Gebühren, daher wird er gemeinfrei (Schlüssel dafür, dass andere ihn fertigten).
• 2008–2009: erste kommerzielle Produktionen; Kultstück für Sammler.
• 01.04.2018: Ben Streeter beginnt die Bencisco-Methode. Am 23.04.2018 gelingt der erste dokumentierte Sub-1-Minute-Solve (vorheriger Rekord: Michael Gottlieb, 1:04.86).
• 2020–21 (COVID): Das Interesse explodiert — Bencisco-Tutorial auf YouTube, Leaderboard und FTO-Fan-Club-Discord. Streeter erstellt das RexTO (druckbare Erweiterungen auf einem Rex Cube).
• 2024: Moderne Hardware (DianSheng, DaYan) macht das RexTO obsolet und treibt die Verbreitung an.
• 2026: Die WCA macht es offiziell.

Rekorde

• Noch keine offiziellen WCA-Rekorde (das Event ist erst 2027 wettkampffähig); diese basieren auf Community-Konsens.
• Die Weltbesten liegen bei Sub-12-s-Singles und ~14–15-s-Averages (2024–2026). Historische Referenz: 2021 sah man bereits ~18.58 Single / ~19.80 Ao5.
• Live-Rankings auf cubingcontests.com und im Speedsolving-Wiki (ändern sich oft).
• Master FTO (4×4): erster Sub-2 von Ledger (~1:46 Single).

Community und Wissenswertes

• Aktive Community im FTO-Fan-Club-Discord und in den FTO-Threads von Speedsolving.com.
• FTO und Skewb sind dual (der 2×2 FTO fühlt sich wie ein Skewb an).
• Die Methode heißt Bencisco als Wortspiel mit dem Namen Ben Streeter.
• Wiederkehrender Witz: Es fehlt nur noch ein speed-solvbares Ikosaeder, um die platonischen Körper zu vervollständigen.
• Drama 2026: FTO wird als Event gefeiert, aber die Clock-Community protestiert gegen ihre gleichzeitige Entfernung.

Ressourcen & Links

• Documento Bencisco (Streeter)
• Guía interactiva Bencisco
• Tutorial Bencisco (vídeo, Streeter)
• Tutorial principiante (vídeo)
• Guía principiante (Cubelelo)
• FreshCuber Intermediate (DE)
• 3-Look L3T en español (vídeo)
• 3-Look L3T (set)
• TCP (set)
• TCP one-look (vídeo + PDF)
• Nautilus (Speedsolving)
• Wikipedia
• Jaap Scherphuis (matemática)
• Rankings no oficiales
• Lista UWR (Speedsolving wiki)
• Anuncio WCA